绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******
又到了四年一度的世界杯
不知道大家是否还记得
2018届世界杯中
葡萄牙和西班牙相遇的小组赛
C罗在最后时刻力挽狂澜
踢出被解说员叹为
“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的
“C型”任意球，扳平比分
被踢出的球为什么会迅速升降？
又为什么会“拐弯”呢？
首先我们来了解一下任意球
任意球是啥？
任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。
任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。
香蕉球？能吃吗？
事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。
在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。
图源：网络 香蕉球图解
球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。
马格努斯效应
图源网络
当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。
图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图
旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。
是不是听得云里雾里？
香蕉球轨迹
球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。
图源：NKPhysics
根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。
我也能踢出和C罗一样的球吗？
回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。
图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”
葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。
图源：科学世界
研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。
如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。
图源见水印
而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。
资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics
整理：董小娴
东西问·中外对话丨为何说中国崛起不是孤立中国的理由？******
本月5日，德国总理朔尔茨在美国《外交事务》杂志撰文表示，中国已成为一个经济上强劲、政治上自信的国家。他特别强调，中国的崛起，不是孤立中国的理由，也不是限制对华合作的借口。如何理解朔尔茨这一表态？为什么说一些人鼓噪的对华“脱钩”和对华“经济依赖”实属伪命题？作为欧洲最大经济体的政府首脑，朔尔茨又为何坚决反对“脱钩”？
中新社“东西问·中外对话”邀请山东大学国际问题研究院执行副院长李远和德国法兰克福金融管理学院中德金融经济中心主任、经济学教授霍斯特·勒歇尔展开对话。
霍斯特·勒歇尔指出，德国总理朔尔茨反对任何形式的德中、欧中“脱钩”，他不久前访华“是一个好兆头”。
视频：【东西问·中外对话】德专家谈朔尔茨访华：表明政商界愿与中国相向而行来源：中国新闻网
李远分析，“脱钩”和“对华依赖”被用作西方对华进行限制与遏制的政治说辞，反映了德国部分政客对中国不信任，甚至对中国的投资存在一定的歧视。他提醒，应当警惕这种主张通过西方媒体的夸大，形成舆论导向，进而误导部分国家的对华政策。他强调，对两国来说，唯一正确的选择就是维护持久紧密的中德全方位战略伙伴关系。
对话实录摘编如下：
二十大后首位欧洲领导人访华，为何意义特殊？
中新社记者：德国总理朔尔茨访华，有何特殊意义？
霍斯特·勒歇尔：这是朔尔茨总理非常重要的一次访问。他非常支持中德之间的商业和贸易往来。朔尔茨总理反对任何形式的中德以及中欧“脱钩”。最重要的是，距离上次国外领导人访华，并与中国政府对话已经过去了很长一段时间。因此，在眼下的困难时期，这是一个好兆头。
李远：近年来，美国一直试图向欧洲盟国施加压力，敌对中国，甚至同中国“脱钩”，这很可能会让世界再次分裂。中德都是冷战受害国，因此，两国都尽可能在符合两国根本利益的原则上，防止世界分裂。朔尔茨总理的访华之行能帮助欧洲各国追求相对独立自主的外交政策。
中德竞合创新可实现共赢
中新社记者：过去50年来，中德合作给彼此和世界带来诸多益处。而如今，德国媒体总是强调来自中国的竞争。中德企业还能保持双赢局面吗？还是竞争会越来越激烈？
霍斯特·勒歇尔：过去5到10年以来，情况已经发生了变化，这与中国的崛起和中国企业更强的竞争力有很大的关系。在最开始的二三十年间，德国公司在中国雇佣了大量廉价劳动力来生产产品，再出口到世界各国。这种简单的商业模式利好在华德企。
当时，德国两大王牌产业——化工和汽车，面临的竞争不强，但现在情况完全不同了，如果一些国家的经济实力增强，科学技术也日益成熟，那德国企业就会面临更多竞争，但我不认为德国企业会畏惧竞争，相反，它们可以抓住这次竞争的机会，和中国企业竞争合作来进一步发展创新技术。竞争就意味着生意，所以这不是一件坏事。
视频：【东西问·中外对话】德经济学家：德企应和中企竞合发展创新技术来源：中国新闻网
李远：50年前，中德两国打破冷战的铁幕，克服了意识形态上的分歧，建立了外交关系，这对打造多极化世界秩序至关重要。事实证明，中德关系成果颇丰并会一直给两国人民带来福利。中德双边贸易额从1972年的不到3亿欧元到2021年超过2300亿欧元，中国已经连续六年成为德国全球最重要的贸易伙伴，而德国已经连续47年成为中国在欧洲最大的贸易伙伴。
如今，无论是德国制造还是中国制造，都给消费者提供了高品质的商品，同时也提供了投资机会和大量工作岗位。过去50年间，秉持互相尊重的精神，中德为不同社会制度、文化、发展阶段的国家之间的互利合作提供了典范。此外，两国都强烈支持多边主义，并反对贸易保护主义，通过合作，两国可以帮助世界找到和平发展、互利合作的道路。
“一带一路”可为中德合作带来更大机遇
中新社记者：2023年将是中国提出“一带一路”倡议的第10个年头，如何看待其未来的发展？
李远：经过9年的快速发展，“一带一路”倡议在全球范围内广受欢迎，并已成为全球最大、范围最广的国际合作平台。“一带一路”在促进包容性增长方面发挥着重要作用，可为中德合作带来巨大机遇。
2011年开通的首条中欧国际班列，连接了中国城市重庆和德国城市杜伊斯堡。我曾在杜伊斯堡生活过7年多，并开展了多个研究项目。我们发现中欧国际班列对当地发展，特别是对经贸发展方面有着积极影响。此外，铁路还对周边地区有积极的溢出效应。我坚信“一带一路”倡议未来将为扩大欧亚经济体之间的经济一体化和联动发展提供更大的空间。
当地时间11月7日，首趟境内外全程时刻表中欧班列抵达德国杜伊斯堡接车仪式在杜伊斯堡举行。此趟中欧班列从中国西安始发，经亚欧走廊运行近万公里抵达德国杜伊斯堡。图为抵达的中欧班列。中新社记者 马秀秀 摄霍斯特·勒歇尔：杜伊斯堡地处德国西部，是德国的煤炭和钢铁工业重镇，后来由于德国经济经历结构性变革，不再发展煤炭业和钢铁业，这座城市受到了极大打击。杜伊斯堡的人们不得不去另寻谋生出路。而德中的这种联系，是“一带一路”倡议的体现，也很大程度上帮助杜伊斯堡重新稳定经济，杜伊斯堡现在的发展确实非常好。与此同时，“一带一路”倡议对杜伊斯堡周边区域也有着积极的影响。
中国崛起为何不是孤立中国的理由？
中新社记者：近段时间，一些德国政客反复警告德企要降低对华依赖。对此，中国外交部发言人回应称，所谓“对华依赖”，这就是个伪命题。因为合作从来都是互利的，依存从来都是相互的。应当如何看待这一问题？“脱钩”是否同样是个伪命题？
李远：“脱钩”和“对华依赖”被用作西方对华进行限制与遏制的政治说辞，反映了德国部分政客对中国不信任，甚至对中国的投资存在一定的歧视。要警惕这种主张通过西方媒体的夸大，形成舆论导向，进而误导部分国家的对华政策。
中德互为最重要的贸易和投资伙伴，中德经贸合作具有广阔的前景和巨大的潜力，在经贸合作纽带的作用下，中德之间形成了巨大的共同利益和愈发紧密的关系。在上世纪中国改革开放之初，经济实力还不那么强大之时，西方国家对与快速发展的中国扩大经贸关系感到高兴，西方的主流经济学理论也一直都在鼓吹国际贸易的好处。比如国际贸易会使所有贸易国的绝对收益增加，也会加深各国的相互依赖程度，提高冲突的机会成本，进而可以促进和平。
但目前，一些西方政客关心的却不是“大家都会获益吗？”，而是“谁的获益更多”。如果两个国家都采用这样的视角去审视其经贸关系，则两国关系易陷入零和博弈模式，并会导致冲突。
中新社记者：朔尔茨日前撰文表示，中国已成为一个经济上强劲、政治上自信的国家。他特别强调，中国的崛起，不是孤立中国的理由，也不是限制对华合作的借口。如何理解朔尔茨的这一表态？
李远：对部分鼓吹“脱钩”和“降低对华依赖”的德国政客来说，“同情”一个“弱中国”容易，但他们更应该做的是学会与一个“强中国”打交道。遇到问题需要相互尊重、对话协商，更需要推进更深层和务实的合作，在合作中扩大共同利益，在发展中破解难题。
中新社记者：中国喜欢用“务实”来形容德国的政治风格。怎样的双边关系才最符合双方的共同利益？
李远：理性是德国人的美德。政治家是理性的，默克尔在经济方面表现得很务实。德国应该与中国保持密切联系，因为德国经济以出口为导向，海外市场是德国产品的最大市场。中德有许多共同利益。因此，中国的增长应该被视为机遇而不是挑战。但也请注意，中德之间存在许多差异。对于德国来说，要真正了解中国，并非易事。
如今，人们应该承认并拥抱社会制度和文化的多样性。中德共同面临着新冠疫情、气候变化、经济和世界长期和平等诸多全球挑战。我们需要对双方的分歧持开放态度，建立信任并相互合作，以解决这些共同挑战。
作者：彭大伟 陈雪莲
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